Paulo comprou uma casa por R$ 80.000,00 e deu R$ 20.000,00 de entrada. O restante foi financiado em prestações mensais cujo montante foi de R$ 96.000,00. O tempo que levou para saldar esta dívida, sabendo que a taxa de financiamento foi de 2,5% ao mês, foi de:
A) 18 meses
B) 20 meses
C) 15 meses
D) 24 meses
E) 36 meses
Respostas
Vamos lá.
Veja, Contato, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que Paulo comprou uma casa por R$ 80.000,00. Ele deu R$ 20.000,00 de entrada e financiou o restante (R$ 60.000,00), pois o valor da casa menos a entrada dá exatamente R$ 60.000,00, que será a parte que vai ser financiada. Como esse financiamento (R$ 60.000,00) vai gerar um montante, no final de "n" meses, no valor de R$ 96.000,00 , então vamos aplicar a fórmula de montante em juros simples (pois a resposta só dará "24" meses se os juros forem simples). A fórmula de montante em juros simples é dada por:
M = C*(1+i*n) .
Na fórmula acima, "M" é o montante; "C" é o capital emprestado; "i" é a taxa de juros e "n' é o tempo.
Note que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:
M = 96.000
C = 60.000
i = 0,025 ---- (note que 2,5% = 2,5/100 = 0,025)
n = n --- (é o que vamos encontrar).
Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula do montante acima, teremos:
96.000 = 60.000*(1+0,025*n) ---- ou apenas:
96.000 = 60.000*(1+0,025n) ---- vamos apenas inverter, o que dá no mesmo:
60.000*(1+0,025n) = 96.000 ---- isolando "1+0,025n", teremos:
1+0,025n = 96.000/60.000 ---- note que esta divisão dá exatamente "1,6". Logo:
1+0,025n = 1,6 ---- passando "1" para o 2º membro, teremos:
0,025n = 1,6 - 1 ---- como "1,6 - 1 = 0,6", teremos:
0,025n = 0,6 ---- isolando "n", teremos:
n = 0,6/0,025 ---- note que esta divisão dá exatamente igual a "24". Logo:
n = 24 meses <--- Esta é a resposta. Opção "D". Ou seja, os R$ 60.000,00 foram financiados em 24 meses.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.