Question

Quantos cubos perfeitos existem entre 8 ao quadrado e 64 ao quadrado?

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathtt{11}}$

Explicação passo-a-passo:

Note que:

$\displaystyle \mathsf{8^2 = (2^3)^2 = (2^2)^3 = \boxed{\mathsf{4^3}}}$

E,

$\displaystyle \mathsf{64^2 = (2^6)^2 = 2^{12} = (2^4)^3 = \boxed{\mathsf{16^3}}}$

Por fim, devemos contar a quantidade de números compreendidos entre 4 e 16, veja:

$\displaystyle \boxed{\boxed{\mathsf{\left \{ 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 \right \}}}}$