Question

Sabendo que log3(7x - 1) = 3 e que log2(y3 + 3) = 7 pode-se afirmar que logy(x2 + 9) é igual a:

Answer 1

Pela definição de logaritmo, temos que:

log_a b = x ⇒ a^x = b

Então, utilizando a definição acima:

log_3(7x-1)=3

3³ = 7x - 1

27 = 7x - 1

28 = 7x

x = 4

Da mesma forma:

log_2(y^3+3)=7

2⁷ = y³ + 3

128 = y³ + 3

y³ = 125

y = 5

Calculados os valores de x e y, podemos substituir em log_y(x^2+9) :

log_5(4^2+9) = log_5(16+9) = log_5 25

Considere que log_5 25 = z .

Então, pela definição, temos que:

5^z = 25

5^z = 5^2

z = 2