Question

coloquei em anexo também!

Encontre a família de funções que satisfaz

f''(0)+senx=0

Em seguida, destaque quais dessas funções satisfazem f(0)=-1 e f(pi/2)=1

Alguém mim ajuda por favor. ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

f''(x) = -senx

f '(x) = ∫-senx

f ' (x) = cosx + c

f(x) = ∫cosx + c

f(x) = senx + cx

f(0) = sen0 + c.0

f(0) = 0+0

f(0) = 0

Nenhuma função satisfaz f(0)=-1, pois f(0) = 0 para qualquer valor de c.

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f(π/2) = sen(π/2) +(π/2)c

f(π/2) = 1 +(πc/2)

1 +(πc/2) = 1

πc/2 = 0

c = 0

As funções que satisfazem são aquelas onde a constante é igual a zero, ou seja, f(x) = senx.

Bem, esse foi o meu raciocínio de acordo com minha interpretação da questão. Espero que eu esteja certa. Se não tiver, denuncia para que a solução seja excluída e, desde já peço, desculpas. Só estou tentando ajudar.