Question

(UFF) A figura abaixo, representa duas circunferências C e C' de mesmo Raio r:​

Answer 1

Resposta:

a) $\frac{10\pi r}{3}$

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que MN é um lado de um hexagono e que esse lado é formado por outros dois lados iguais a ele, que se conectam no centro da circunferencia formando um ângulo de 60º

Logo:

$360 - 2\pi r\\60 - x\\\\x = \frac{2\pi r}{6}$

x é o arco de MN que é o vamos tirar do perímetro

Para evitar problemas de interseções, tiramos primeiro de $2\pi r$ e multiplicamos por 2, calculando:

$P = (2\pi r-x)*2\\P = (2\pi r - \frac{2\pi r}{6} )*2\\P = (\frac{12\pi r - 2\pi r}{6} )*2\\P = (\frac{10\pi r}{6} )*2\\P = \frac{10\pi r}{3}$

Answer 2

ola, vamo la
o perimetro de uma circunferencia é 2piR
ent a gnt tem duas circunferencias
ent
2×2piR
ja que a gente tem hexagono circunscrito, isso vai resultar em 6 segmentos, ou seja, vai dividir o perimetro em 6 partes iguais
ja que as duas circunferencias são ligadas entre se, ent eles dividem um segmento em comum
aí fica 2piR/6 cada segmento
ent a gnt subtrai do perimetro total dois segmentos
ent fica
4piR-2piR/3
12piR-2piR/3 = 10piR/3
resp letra A
espero ter ajudado