Question

Em Algebra, podemos definir um número quadrado perfeito como sendo um número natural que possa ser representado pelo quadrado de um número também natural. Por exemplo, 25 = 5² e 49 = 7² são números quadrados perfeitos, conforme a nossa definição. Qual é o menor número m, com m ∈ Π e m ≠ 0, que multiplicado por 480 resulte em um numero quadrado perfeito? Por que? Justifique a sua resposta e calculos.

Answer 1

Resposta:

30

Explicação passo-a-passo:

480 x m = quadrado perfeito

Fatorando 480 obtemos:

480 = 2^5 x 3 x 5

Qual o quadrado perfeito mais próximo de (2^5 x 3 x 5) que seja maior que ele?

2^6 x 3^2 x 5^2 = (2^3 x 3 x 5)^2 cuja raiz quadrada é 2^3 x 3 x 5

Por qual número m eu devo multiplicar (2^5 x 3 x 5) para obter

2^6 x 3^2 x 5^2?

m = 2 x 3 x 5 = 30

C.Q.D

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