Question

determine os valores de k e t para que o numero 1-i seja raiz da equação x²+kx +t=0(k,t, € lR). ​

Answer 1

Os valores de k e t que satisfazem a equação para a raiz 1 - i são, respectivamente -2 e 2.

Se 1 - i é raiz da equação então conjugado 1 + i também é. Como temos as duas raízes podemos escrever a equação da seguinte forma:

(x-1+i)(x-1-i) = 0

Aplicando a distributiva, temos:

x² - x - ix - x + 1 + i + ix - i - i² = 0

Como i² = -1, ficamos com:

x² - 2x + 1 - (-1) = 0

x² - 2x + 2 = 0

Portanto, k = -2 e t = 2.