Respostas
Vamos lá.
Veja, Patricio, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para resolver o seguinte sistema de equações:
{x - y = 5 . (I).
{x - 4y = 10 . (II).
ii) Vamos fazer o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "-1" e em seguida, somaremos membro a membro com a expressão (II). Então, fazendo isso teremos:
-x + y = -5 ---- [esta é a expressão (I) multiplicada por "-1"]
x - 4y = 10 --- [esta é a expressão (II) normal]
----------------------------- somando-se membro a membro, ficaremos com:
0 - 3y = 5 ----- ou apenas:
- 3y = 5 ----- multiplicando-se ambos os membros por "-1", temos:
3y = - 5 ---- isolando "y", temos:
y = - 5/3 <--- Este é o valor da incógnita "y".
Agora, para encontrar o valor da incógnita "x" vamos em quaisquer uma das duas expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos o valor de "y" por "-5/3". Vamos na expressão (I), que é esta:
x - y = 5 ---- substituindo-se "y" por "-5/3", teremos:
x - (-5/3) = 5 ------- desenvolvendo, temos:
x + 5/3 = 5 ---- mmc, no 1º membro é "3". Assim, utilizando-o no 1º membro, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador):
(3*x + 1*5)/3 = 5 ---- desenvolvendo, temos:
(3x + 5)/3 = 5 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
3x + 5 = 3*5 ----- desenvolvendo, temos:
3x + 5 = 15 ----- passando "5" para o 2º membro, temos:
3x = 15 - 5
3x = 10 ----- isolando-se "x", teremos;
x = 10/3 <--- Este é o valor da incógnita "x".
iii) Assim, resumindo, temos que:
x = 10/3; y = -5/3 <--- Esta é a resposta.
Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma, o que dá no mesmo:
S = {10/3; -5/3}.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.