Question

Considere duas circunferências tangentes internas e que a menor passa pelo centro da maior. Dois andarilhos caminham sobre os arcos da circunferência, sendo que o primeiro percorre sobre a maior circunferência um arco de medida de 45° e o segundo percorre um ângulo de 120° sobre a menor circunferência. Determine a razão entre as distâncias percorridas pelo primeiro e pelo segundo andarilhos, nessa ordem conforme demonstra figura seguir:
Quem puder explicar como fez, eu agradeço!!

Answer 1

Resposta:

3/4

Explicação passo-a-passo:

C1 ---> L = β.r

onde L --> comprimento do arco, β  --> arco dado em radiano e r ---> raio.

45° = π/4 e

120º = 2π/3

L' = r.π/4

C2

L" = r/2.(2π/3)

L" = (r.π)/3

L'/L" = [(r.π/4)]/[(r.π)/3]

L'/L" = [(r.π/4)].[3/(r.π)], cancela r.π.

L'/L" =3/4