Question

ache a soma dos 40 primeiros termos da PA (8,2,...)

Answer 1

Identificando alguns valores na sequência, temos:
n=40
a1=8
r=-6
an=?
Sn=?

Como a fórmula da soma dos termos da PA é :
Sn=(a1+an).n/2
E como não se sabe o valor de an então tem-se que encontra-lo primeiro, assim podendo ser feito utilizando a fórmula geral da PA:
an=a1+(n-1).r
a40=8+(40-1).(-6)
a40=8+39.(-6)
a40=8+(-234)
a40=-226

Agora é possível utilizarmos a fórmula da soma da PA, logo:
Sn=(a1+an).n/2
Sn=(8+(-226)).40/2
Sn=(8-226).40/2
Sn=(-218).40/2
Sn=-8720/2 = -4360

Então a soma dos 40 primeiros termos da PA é
Sn= -4360

Espero ter ajudado.

Answer 2

r= 2 - 8 = - 6

an= a1 + (n - 1) • r

a40= 8 + (40 - 1) • (-6)

a40= 8 + 39 • (-6)

a40= 8 - 234

a40= - 226

sn= (a1 + an) • n/2

s40= (8 + ( - 226)) • 40/2

s40= - 218 • 40/2

s40= - 109 • 40

s40= - 4360