Question

Na PA (a1; a2; a3; .... a25 ) sabe se que a+ a25 = 30 calcule= a10+a10

Answer 1

O valor de a10 + a16 é igual a 30.

Queremos calcular a10 + a16, sendo a1 + a25 = 30.

A fórmula do termo geral de uma Progressão Aritmética é definida por:

an = a1 + (n - 1)r

sendo

an = último termo

a1 = primeiro termo

n = quantidade de termo

r =  razão.

Temos que a1 + a25 = 30, ou seja,

a1 + a1 + 24r = 30

2a1 + 24r = 30.

Como queremos calcular a10 + a16, temos que:

a1 + 9r + a1 + 15r =

2a1 + 24r = 30

ou seja, concluímos que ambas as somas são iguais: a1 + a25 = a10 + a16 = 30.