Question

Determine o montante de um capital de R$ 1.000,00 aplicado por:

a) 4 meses a 2% am.
b) 8 meses a 6% aa.
c) 85 dias a 2,5% am.

Answer 1

a) 4mrses a 2% am.

M=1000. (1,02)⁴ = 1.082,43

b) 8 meses a 6% aa.

M= 1000. (1,06)^(8/12) = 1.039,61

c) 85 dias a 2,5% am.

M= 1000. (1,025)^(85/30) = 1.072,46

Answer 2

O montante de um capital de R$ 1.000,00 aplicado sob o regime de juros compostos por:

a) 4 meses a 2% am. é de R$ 1.040,40.

b) 8 meses a 6% aa. é de R$ 1.039,61.

c) 85 dias a 2,5% am. é de R$ 1.072,47.

Juros compostos

O regime de juros compostos é mais comum na nossa realidade do que o regime de juros simples. Assim, precisamos supor que esse é o regime, se o problema não diz qual o regime utilizado.

Assim, a partir de um capital C, uma taxa de juros i e uma quantidade de períodos n, achamos o montante M da seguinte maneira:

M = C · (1 + i)ⁿ

Quando a quantidade de períodos não está na unidade de tempo requerida, fazemos o ajuste de maneira facionária:

• taxa de juros ao ano e dado um período de x meses, n = x/12;
• taxa de juros ao mês e dado um período de x dias, n = x/30.

Assim, encontramos os montantes assim:

a) M = 1.000 · (1 + 2%)²

M = 1.000 · (1,02)²

M = 1.000 · 1,0404

M = R$ 1.040,40

b) nesse caso, a quantidade de períodos n = 8/12 = 2/3

M = 1.000 · (1 + 6%)²/₃

M = 1.000 · (1,06)²/₃

M = 1.000 · 1,03961

M = R$ 1.039,61

c) Aqui a quantidade de períodos n = 85/30

M = 1.000 · (1 + 2,5%)⁸⁵/₃₀

M = 1.000 · 1,025⁸⁵/₃₀

M = 1.000 · 1,07247

M = R$ 1.072,47

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