Question

Sabendo a funcao horaria do espaco s=s0+v0.t+at aoquadrado/2 e a funcao horaria da velocidade v= v0+at de um movimento uniformemente variado (m.u.v.)
encontre a equacao de torricelli . sugestao isole o tempo na funcao horaria da velocidade e substitua o na funcao horaria do espaco.

Answer 1

Torricelli sabemos que é V^2=V0^2+2.a./\S, portanto, teremos que chegar nisso.

Isolando t na equaçao da velocidade: 
V=V0+at
(V-V0)/a=t 

Substiruindo t na equação dos espaços:
S=S0+V0(V-V0/a)+a/2(V-V0/a)^2
S-S0=(V0.V-V0^2)/a + a(V^2-2V.V0+V0^2)/2a^2

Corta a com a^2 e S-S0 sabemos que é igual DeltaS:
DeltaS = (V0V-V0^2)/a + (V^2-2V.V0+V0^2)/2a

MMC(a,2a) = 2a
(Divide pelo debaixo e multiplica pelo de cima):
2a.DeltaS = 2V0V-2V0^2 + V^2-2V.V0+V0^2
2a.DeltaS = V^2 - V0^2

Portanto, temos que: V^2=V0^2+2aDeltaS