Respostas
Resposta:
(x,y,z) = (2,2,-1) +m(2,-3,1) + n(-1,5-3) ---> equação vetorial.
{x = 2 + 2m - n
{y = 2 - 3m + 5n ---------> equações paramétricas.
{z = -1 + m - 3n
4x+5y+7z-11=0 ---> equação geral
Explicação passo-a-passo:
Essa é um pouco mais simples do que a anterior que fiz pra vc.
Para escrever uma, dentre as várias equações paramétricas de plano, temos que encontrar dois vetores paralelos ou contidos no plano.
Observe que a questão já disponibilizou esses dois vetores que são:
u = (2,-3,1) e v = (-1,5-3)
(x,y,z) = (2,2,-1) +m(2,-3,1) + n(-1,5-3) ---> equação vetorial.
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As equações paramétricas surge daqui (x,y,z) = (2,2,-1) +m(2,-3,1) + n(-1,5-3)
{x = 2 + 2m - n
{y = 2 - 3m + 5n ---------> equações paramétricas.
{z = -1 + m - 3n
m e n são chamados de parâmetros.
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A(2, 2, -1); u = (2,-3,1) e v = (-1,5-3) e D(x,y,z)
Acha o vetor AD = (x-2, y-2, z+1)
Se u, v e AD estão no mesmo plano, então
|2............-3...........1|
|-1............5..........-3| = 0
|x-2.......y-2.......z+1|
Aplicar Sarry o sofrimento vem muito acima do normal. Então soma a primeira linha com a segunda para obter a11 = 1 e substitui o resultado pela primeira linha e em seguida aplica Chió. Esse procedimento não altera o valor do determinante. Essa afirmação está sendo feito com segurança.
|1............2...........-2|
|-1............5..........-3| = 0
|x-2.......y-2.......z+1|
|7...............................-5|
|y-2x+2 ...........z+2z-3|
7z+14x-21+5y-10x+10=0
4x+5y+7z-11=0