Question

Boa tarde gente, alguém poderia me ajudar na explicação da resolução desse problema?
(ITA-SP) Para medir a febre de pacientes, um estudante de medicina criou sua própria escala linear de temperaturas. Nessa nova escala, os valores de O (zero) e 10 (dez) correspondem, respectivamente, a 37°C e 40°C. A temperatura de mesmo valor numérico em ambas as escalas é aproximadamente:

a) 52,9 ºC
b) 28,5 ºC
c) 74,3 ºC
d) - 8,5 ºC
e) - 28,5 ºC

Answer 1

Para resolver problemas deste ipo, devemos considerar SEMPRE estas duas afirmações:

1) Os dois termômetros, embora utilizem diferentes escalas, medem o mesmo range de temperaturas.

2) Se estiverem calibrados, embora expressem as temperaturas de maneiras diferentes, quando ocorrer uma dada variação na temperatura, os dois vão variar (a sua coluna de mercúrio vai aumentar ou diminuir) da mesma forma.

Certo?

Estas duas afirmações, matematicamente, podem ser assim escritas:

(40 - 37) / (10 - 0) = (C - 37) / (X -0)   (i)

Onde C é a temperatura do termômetro que mede em Celsius e X é a temperatura do termômetro na escala desconhecida.

Uma maneira de lermos (e entendermos) esta formulação matemática é:

"O range de temperaturas do termômetro em Celsius está para o range de temperaturas do termômetro desconhecido assim como uma variação de temperaturas no termômetro em Celsius está para a mesma variação de temperaturas  no termômetro desconhecido."

Parece um enunciado de regra de três, certo? (E é!)

Pois bem, o problema quer saber qual é a temperatura na qual ambos os termômetros marcam o mesmo valor, ou seja, quando é que:

C = X   (ii)

Podemos observar que temos aqui, um sistema de duas equações com duas incógnitas:

(40 - 37) / (10 - 0) = (C - 37) / (X -0)

C = X

Para obtermos a resposta procurada, resolvê-lo:

3 / 10 = (C - 37) / X

Substituindo X por C:

3 / 10 = (C - 37) / C

Multiplicando os dois lados por 10.C

3.C = 10.C - 370

7.C = 370

C = 370 / 7 = 52,88

Resposta: a) 59,9 ºC

(c.q.d)

Espero ter ajudado!

Abração.

/* THE END */