Question

Pessoal eu estou fazendo um trabaalho aqui mais não to achando em lugar nenhum livro,internet e etc podem me explicar o que são Figuras Espaciais Tridimensionais
e explicar cada um dos elementos(Cubo,Prisma,Cone)

Answer 1

Resposta:

A Geometria Espacial corresponde a área da matemática que se encarrega de estudar as figuras no espaço, ou seja, aquelas que possuem mais de duas dimensões.

De modo geral, a Geometria Espacial pode ser definida como o estudo da geometria no espaço.

Cubo

O cubo é formado por 12 arestas (segmentos de retas) congruentes, 6 faces quadrangulares e 8 vértices (pontos).

Cubo

Diagonais do Cubo

As linhas diagonais são segmentos de reta entre dois vértices e, no caso do cubo tem-se:

Diagonal Lateral: d = a√2

Diagonal do Cubo: d = a√3

Área do Cubo

A área corresponde a quantidade de espaço (superfície) necessária para determinado objeto.

Nesse caso, para calcular a área total do cubo, que possui 6 faces, utilizamos a seguinte fórmula:

At = 6a2

Sendo,

At: área total

a: aresta

PRISMA: Os elementos que compõem o prisma são: base, altura, arestas, vértices e faces laterais.

Assim, as arestas das bases do prisma são os lados das bases do polígono, enquanto que as arestas laterais correspondem aos lados das faces que não pertencem às bases.

Os vértices do prisma são os pontos de encontro das arestas e a altura é calculada pela distância entre os planos das bases.

Classificação dos Prismas

Os primas são classificados em Retos e Oblíquos:

Prisma Reto: possui arestas laterais perpendiculares à base, cujas faces laterais são retângulos.

Prisma Oblíquo: possui arestas laterais oblíquas à base, cujas faces laterais são paralelogramos.

Bases do Prisma

De acordo com o formato das bases, os primas são classificados em:

Prisma Triangular: base formada por triângulo.

Prisma Quadrangular: base formada por quadrado.

Prisma Pentagonal: base formada por pentágono.

Prisma Hexagonal: base formada por hexágono.

Prisma Heptagonal: base formada por heptágono.

Prisma Octogonal: base formada por octógono.

CONE:

Cone é um sólido geométrico que faz parte dos estudos da geometria espacial.

Ele possui uma base circular (r) formada por segmentos de reta que têm uma extremidade num vértice (V) em comum.

Além disso, o cone possui a altura (h), caracterizada pela distância do vértice do cone ao plano da base.

Possui também a denominada geratriz, ou seja, a lateral formada por qualquer segmento que tenha uma extremidade no vértice e a outra na base do cone.

Classificação dos Cones

Os cones, dependendo da posição do eixo em relação à base, são classificados em:

Cone Reto: No cone reto, o eixo é perpendicular à base, ou seja, a altura e o centro da base do cone formam um ângulo de 90º, donde todas as geratrizes são congruentes entre si e, de acordo com o Teorema de Pitágoras, tem-se a relação: g²=h²+r². O cone reto é também chamado de “cone de revolução” obtido pela rotação de um triângulo em torno de um de seus catetos.

Cone Oblíquo: No cone oblíquo, o eixo não é perpendicular à base da figura.

Espero ter ajudado!

Bons Estudos!!