Question

Um determinado medicamento pode ser comprado liquido ou em drágeas. Uma pesquisa realizada com pacientes de hospitais públicos e privados, relativa ao consumo desse medicamento, mostrou o seguinte resultado:
• Um terço das pessoas entrevistadas não compra as drágeas
• Dois sétimos das pessoas entrevistadas não compram o liquido
• 122 pessoas compram o liquido e as drágeas
• Um quinto das pessoas entrevistadas não utilizam o medicamento
Quantas pessoas foram entrevistas nessa pesquisa?

Me ajudem, por favor!

Answer 1

Resposta:

210 entrevistados.

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, vamos adotar que o número total de entrevistados é igual a X. Desse modo, vamos multiplicar esse valor pelas respectivas frações fornecidas no enunciado.

Antes, devemos descontar aqueles que não compram o medicamento daqueles que não compram de um tipo, pois essas pessoas estão presentes nos dois conjuntos.

Não compram drágeas: $\frac{1}{3} -\frac{1}{5} =\frac{2}{15}x$

Não compram líquido: $\frac{2}{7} -\frac{1}{5} =\frac{3}{35}x$

Não utilizam o medicamento: $\frac{1}{5} x$

Agora, podemos somar as quatro parcelas, que envolvem todos os grupos formados pelos entrevistados. No final, igualamos a X, o valor inicialmente adotado.

$\frac{2}{15}x+\frac{3}{35}x+122+\frac{1}{5}x=x\\ \\ 122=\frac{61}{105}x\\ \\x=210$

Portanto, 210 pessoas foram entrevistadas.