Question

No Brasil, as placas dos carros são formadas por combinações de 3 letras e 4 números. Utilize uma CALCULADORA e determine quantas combinações diferentes podem ser feitas com as 26 letras do alfabeto para formar a sequencia de letras de placa que tenham o número 1234 em sua combinação numérica. Por exemplo: abc 1234 e abd 1234 que são duas possibilidades.

Na questão anterior, você determinou quantas combinações podem ser formadas no alfabeto. A partir desse resultado, responda :
Que operações você deverá resolver para calcular quantas placas diferentes poderão ser formadas com os dois ultimos números sendo 03?

Determine o número de placas que terminam com 03.

Answer 1

Como as letras e números podem se repetir, temos que considerar o seguinte:

Para cada posição de uma letra podem ser colocadas todas as 26 letras do alfabeto, então para os três lugares de letras, podemos ter 26*26*26 placas com combinações diferentes. Por exemplo, podemos ter uma placa com as letras ABC ou AAB ou AAA e assim por diante. Então a quantidade de placas com final 1234 será de 26³ = 17.576.

Para as placas terminadas em 03, temos 2 lugares onde podemos colocar todos os 10 dígitos possíveis, ou seja, será uma combinação entre as 17.576 placas com as letras e as 100 placas diferentes com final 03. Assim, basta fazer 17.576.10² = 1.757.600