Question

O desenvolvimento correto da expressão (2+x)³ é:
É para utilizar triângulo de pascal e binômio de newton.

a) 8+x³
b) 4+4x²+8x+x³
c) 6+2x+2x²+x²
d) 8+4x+2x²+x²
e) 6+3x

cheguei no resultado: (2+x)³ = 8+12x+6x²+x³

Answer 1

Resposta:

       8  +  12.x  +  6.x²  +  x³

       (nenhuma das alternativas mostradas)

Explicação passo-a-passo:

.. Cubo da soma de dois termos:

..  (2  +  x)³  =  2³  +  3 . 2² . x  +  3 . 2 . x²  +  x³

..                  =  8  +  3 . 4 . x  +  6 . x²  +  x³

..                  =  8  +  12.x  +  6.x²  +  x³

.

.OUTRO MODO DE RESOLVER:

.. ( 2  +  x )³  =  (2  +  x)  .  (2  +  x)²

..                   =  (2  +  x)  .  (4  +  4.x  +  x²)

..                   =  2 . 4  +  2 . 4x  +  2 . x²  +  4 . x  +  4.x . x  +  x² . x

..                   =  8  +  8.x  +  2.x²  +  4.x  +  4.x²  +  x³

.                    =  8  +  8.x  +  4.x  +  2.x²  +  4.x²  +  x³

.                    =  8  +  12.x  +  6.x²  +  x³