Question

Função de 1° e 2° grau: ( preciso dessas contas com as fórmulas de função)

1) Uma produtora pretende lançar um filme em DVD e
prevê uma venda de 20.000 cópias. O custo fixo de
produção do filme foi R$ 120.000,00 e o custo por
unidade foi de R$ 18,00. Qual o preço mínimo que
deverá ser cobrado por DVD, para não haver prejuízo?

2)A receita R, em reais, obtida por uma empresa com a
venda de q unidades de certo produto, é dada por
R(q) = 115q, e o custo C, em reais, para produzir q
dessas unidades, satisfaz a equação C(q) = 90q + 760.
Para que haja lucro, é necessário que a receita R seja
maior que o custo C. Então, determine o número
mínimo de unidades desse produto que deverá ser
vendido para que essa empresa tenha lucro.

3) Uma operadora de celular oferece dois planos no
sistema pós-pago. No plano A, paga-se uma assinatura
de R$ 50,00, e cada minuto em ligações locais custa
R$ 0,25. No plano B, paga-se um valor fixo de R$
39,00 e cada minuto em ligações locais custa R$ 0,30.
Nessas condições, determine o número de minutos que
tornam o plano B menos vantajoso do que o plano A.

Answer 1

1) O custo da produção do filme mais os DVDs é de:

C(x) = 1200000 + 18x

A receita será a quantidade de DVDs vendidos vezes o número de cópias:

R(x) = 20000x

O lucro é a diferença entre a receita e o custo, então para prejuízo igual a zero, R = C:

20000x = 120000 + 18x

19982x = 120000

x = 6 reais

2) Da mesma forma, temos que o lucro deve ser tal que R > C, então:

115q > 90q + 760

25q > 760

q > 30,4

Deve-se vender no mínimo 31 unidades.

3) Nos planos A e B, os custos totais serão de:

A = 50 + 0,25x

B = 39 + 0,30x

Para que B seja menos vantajoso que A, temos que B > A:

39 + 0,3x > 50 + 0,25x

0,05x > 11

x > 220 minutos