Question

Como saber se um número é um quadrado perfeito?​

Answer 1

Primeira Regra: Somente o número quadrado perfeito possui raiz quadrada exata.

Segunda Regra: Quando o número é quadrado perfeito, ele não possui como último algarismo os seguintes números: 2, 3, 7 e 8.


Terceira Regra: Todo número quadrado perfeito que for par possuirá raiz quadrada par. Lembre-se de que um número é considerado par quando for dividido por dois e resultar em um número inteiro.

Exemplos:

Verifique se os números 4, 9 e 16 são pares e calcule a raiz quadrada deles:

4 : 2 = 2 → Temos que 4 é um número par;

9 : 2 = 4,5 → O número 9 não é par;

16 : 2 = 8 → O número quadrado perfeito 16 é par.

Quarta Regra: Um número par será quadrado perfeito se, ao ser dividido por 4, resultar em um número inteiro.

Quinta Regra: Todo número quadrado perfeito que é ímpar possui raiz quadrada ímpar. Um número será ímpar quando ele for dividido por dois e resultar em um número que não é inteiro, ou seja, um número decimal.

Exemplos

Considere os números 100 e 121. Verifique qual é ímpar e calcule a sua raiz quadrada.

100 : 2 = 50 → 100 é par;

121 : 2 = 60,5 → 121 é ímpar.

A raiz quadrada de 121 é 11. Sendo assim, a quinta regra é valida, pois número quadrado perfeito ímpar possui raiz quadrada ímpar.

Sexta Regra: Ao dividir um número quadrado perfeito ímpar por oito, o resto sempre será o número 1.

Exemplos:

Verifique se os números 9 e 25 deixam resto 1 ao serem divididos por 8:

9 | 8 

8  1

1

25 | 8 

24  3

1

Observando as divisões acima, verificamos que a sexta regra é valida para os números que são ímpares e quadrados perfeitos.

Answer 2

Se existir um número ao quadrado que resulte no termo sendo analisado, logo esse termo é um quadrado perfeito. n² = a

Uma das propriedades da matemática é a potenciação, podemos verificar que para responder à questão será necessário conhecimento prévio sobre o fundamento dito.

 

Para isso um exemplo para compreender mais sobre potenciação, visto que é uma operação que está relacionada com a multiplicação. O expoente equivale à quantidade de vezes que aquele número ira se multiplicar

Exemplo:

2³ = 2*2*2 = 8

> > o expoente é o três

Para saber o inverso será necessário efetuar a raiz

∛ 8 = 2

Temos que um número é quadrado perfeito quando ocorre a seguinte ideia:

n × n = a ou n² = a.

Exemplos:

2² = 4

3² = 9

4² = 16

Os números 4, 9 e 16 são quadrados perfeitos, pois existe um número multiplicado por ele mesmo que resulta nesses valores.

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