Respostas
Esta questão tem 2 maneiras de resolver.
O jeito mais fácil de resolver é: desenhar os pontos e depois ligam-se no plano cartesiano, formando um triângulo.
A base é lado BC: b=4-(-3)=7
A altura é a distância do ponto A até base BC: h=3-(-5)=8
Área ∆=b*h/2
=7*8/2
=56/2
=28
____________Outro jeito____________
Usar determinantes. Nesse caso, precisa usar a fórmula do seu caderno:
|∆|=1/2 |2 3 1|
|4 -5 1|
|-3 -5 1|
Calcula o determinante(Em Módulo):
| 2*(-5)*1+3*1*(-3)+1*(-4)(-5)
-[(-3)*(-5)*1+(-5)*1*2+1*4*3] |
=|-10-9-20-[15-10+12]|=|-39-17|=|-56|= 56
∆=1/2*56
Área ∆=28
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Essa questão é muito legal, pois há mais de um caminho para chegar resposta.
Mas, a digitação da resposta é chata, principalmente na parte dos determinantes...
Espero que ter ajudado você.