Question

Em um polígono regular, as medidas dos ângulos interno e externo, em graus, são, respectivamente, expressas por 3x+72 e 84-2x. Quantas diagonais possui esse polígono?

Answer 1

Ai + Ae = 180°
3x+72 + 84-2x = 180
x +156 = 180
x = 24

Ae = 84 -2x
Ae = 84 -2(24)
Ae = 84 -48
360/n = 36
n = 10 lados

D = n(n-3)/2 = 10(7)/2 = 35 diagonais ✓