Question

eu queria saber como resolver este exercício passo a passo com a reposta , não quero ela calculada na calculadora!

$\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}} + \sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}$

Answer 1

eu queria saber como resolver este exercício passo a passo com a reposta

multiplique por 8

³√(5 + 2√13) = ³√(40 + 16√13)/³√8

³√(40 + 16√13)/2 = ³√(1 + 3√13 + 3√13^2 +√13^3 )/2  

³√(40 + 16√13)/2 = ³√(1 + √13)^3/2 = (1 + √13)/2

³√(5 - 2√13) =  (1 - √13)/2

agora

(1 + √13)/2 + (1 - √13)/2 = 1/2 + 1/2 = 1