Question

Determine o número de termos de uma progressão aritmética sabendo que seu sexto termo é 400, que a razão é -4 e seu termo geral é 64.

Answer 1

Resposta:

A P.A. possui 90 termos.

Explicação passo-a-passo:

$A_n = 64\\A_6 = 400\\r = -4\\\\A_n = A_1 + (n-1).r\\A_6 = A_1 + 5.r\\400 - 5.(-4) = A_1\\A_1 = 400 + 20\\A_1 = 420\\\\A_n = 420 + (n-1).(-4)\\A_n = 420 -4n + 4\\64 = 420 - 4n + 4\\64 - 424 = -4n\\-360 = -4n\\n = 360/4\\n = 90$

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