Question

Determine o valor da expressão (15 pontos)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

lembrando que a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

$\frac{2015^{3}-1^{3}}{1^{2}+2015^{2}+2016^{2}}=\frac{(2015-1)(2015^{2}+2015.1+1^{2})}{1^{2}+2015^{2}+(2015+1)^{2}}=\frac{(2015-1)(2015^{2}+2015.1+1^{2})}{1^{2}+2015^{2}+2015^{2}+2.2015.1+1^{2}}=$

$=\frac{(2015-1)(2015^{2}+2015+1^{2})}{2.(2015^{2}+2015+1^{2})}=\frac{2014}{2}=1007$