Question

Uma carga elétrica puntiforme gera um campo elétrico de módulo 8x10^5 N/C em um ponto situado a 6 cm desta carga. O campo elétrico gerado por esta mesma carga em um ponto situado a 20 cm de distância desta carga vale quanto?

a) 3,2.10^-7
b) 32.10^-9
c) 7,2.10^4
d) 72.10^-4
e) 3,2.10^-7

Answer 1

$\boxed{\boxed{Ola\´ \: \: Cecilia} }$

• O campo eléctrico é definido pela seguinte expressão:
$E = k_o \cdot \dfrac{|Q|}{d^2}$

• Primeiramente, temos que calcular o módulo da carga, Q:

Sabe-se que:
$\begin{cases} \mathtt{E = 8 \cdot 10^5N/C} \\ \mathtt{k_o = 9 \cdot 10^9 N.m^2/C^2} \\ \mathtt{d = 6cm = 0,06m = 6 \cdot 10^{-2}m} \\ \mathtt{\textbf{Q} = ? } \end{cases}$

Portanto, o módulo da carga será:

$\Leftrightarrow \mathtt{8 \cdot 10^5 = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{|Q|}{(6 \cdot 10^{-2})^2 }} \\ \\ \Leftrightarrow \mathtt{8 \cdot 10^5 = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{|Q|}{36 \cdot 10^{-4} } } \\ \\ \Leftrightarrow \mathtt{ 8 \cdot 10^5 = \dfrac{\cancel{9 \: } \cdot 10^9}{\cancel{36} \cdot 10^{-4} } \cdot |Q| } \\ \\ \Leftrightarrow \mathtt{8 \cdot 10^5 = \dfrac{ 10^{13}}{4} \cdot |Q| } \\ \\ \Leftrightarrow \mathtt{32 \cdot 10^5 = 10^{13} \cdot |Q| } \\ \\ \Leftrightarrow \mathtt{|Q| = \dfrac{32 \cdot 10^5}{10^{13}} } \\ \\ \Leftrightarrow \mathtt{|Q| = 32 \cdot 10^{-8} } \\ \\ \Rightarrow \mathtt{|Q| = 3,2 \cdot 10^{-7} C}$

Portanto, note que achamos o módulo da carga, Q, sendo assim, podemos calcular o campo elétrico gerado por esta mesma carga em um ponto situado a 20 cm de distância desta carga.

$E = k_o \cdot \dfrac{|Q|}{d^2}$

Onde:
$\begin{cases} \mathtt{|Q| = 3,2 \cdot 10^{-7} C } \\ \mathtt{k_o = 9 \cdot 10^9 N.m^2/C^2} \\ \mathtt{d = 20cm = 0,2m = 2 \cdot 10^{-1}m} \\ \mathtt{\textbf{E = ?} } \end{cases}$

Logo, teremos:
$\Leftrightarrow \mathtt{E = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{3,2 \cdot 10^{-7}}{(2 \cdot 10^{-1})^2 }} \\ \\ \Leftrightarrow \mathtt{E = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{3,2 \cdot 10^{-7}}{4 \cdot 10^{-2} } } \\ \\ \Leftrightarrow \mathtt{E = 9 \cdot 10^9 \cdot 0,8 \cdot 10^{-5} } \\ \\ \Leftrightarrow \mathtt{E = 7,2 \cdot 10^{9 - 5} }$

$\Leftrightarrow \boxed{\boxed{\mathtt{\textbf{E} = 7,2 \cdot 10^4}N/C} }} \end{array}\qquad\checkmark$

$\textbf{Alternativa correcta: C}$

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::::::::::::::::::::Bons estudos::::::::::::::::::
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