Question

resumo sobre a história dos números inteiros e suas aplicações​

Answer 1

Antes de tratarmos das operações com números inteiros, devemos recordar quais elementos fazem parte desse conjunto. Pertencem ao conjunto dos números inteiros todos os números positivos, negativos e o zero. Sendo assim:

Z = {… - 3, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, + 1, + 2, + 3, + 4...}

As operações com números inteiros estão relacionadas com a soma, subtração, divisão e multiplicação. Ao realizar alguma das quatro operações com esses números, devemos também operar o sinal que os acompanha.

Adição de números inteiros: Na adição de números inteiros, somam-se as parcelas:

Sinais iguais na soma ou na subtração: some os números e conserve o sinal.

Regra do sinal: (+) + (+) = +

(–) + (–) = –

Exemplos:

+ 2 + 5 = + 7

+ 10 + 22 = + 32

– 5 – 4 = – 9

– 56 – 12 = – 68

Sinais diferentes: conserve o sinal do maior número e subtraia.

Regra do sinal:

(+) + (–) = – → Esse menos indica que a operação a ser realizada é de subtração.

(–) + (+) = – → Esse menos indica que a operação a ser realizada é de subtração.

Exemplos:

3 – 4 = – 1 → O maior número é o quatro; logo, o sinal no resultado foi negativo.

– 15 + 20 = + 5 → O maior número é o vinte; logo, o sinal no resultado foi positivo.

Multiplicação e divisão de números inteiros:

Sinais iguais na multiplicação ou na divisão sempre resultam em sinal positivo.

Regra do sinal: (+) . (+) = (+) → Operação de Multiplicação

(–) . (–) = (+) → Operação de Multiplicação

(+) : (+) = (+) → Operação de Divisão

(–) : (–) = (+) → Operação de Divisão

Exemplos:

(+ 2) . (+ 4) = + 8

(- 4) . (- 10) = + 40

(- 20) : (- 2) = + 10

(+ 15) : (+ 3) = + 5

Sinais diferentes na multiplicação ou na divisão sempre resultam em sinal negativo.

Regra do sinal: (+) . (–) = (–) → Operação de Multiplicação

(–) . (+) = (–) → Operação de Multiplicação

(+) : (–) = (–) → Operação de Divisão

(–) : (+) = (–) → Operação de Divisão

Exemplos:

(+ 6) . (– 7) = – 42

(– 12) . (+ 2) = – 24

(+ 100) : (– 2) = – 50

(– 125) : (+ 5) = - 25

Em relação à multiplicação e à divisão, podemos estabelecer a seguinte regra geral:

1 – Se os dois números possuírem o mesmo sinal, o resultado será positivo.

2 – Se os dois números possuírem sinais diferentes, o resultado será negativo.

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