Question

35. Em cada item, determine a posiçãorelativa entre as retas.

A) r: 2x+y+8 = 0 e s: y = 5x-2

B) r: x=3-y e s: 6x+6y+1=0

C) r: -12x+8y+8 = 0 e s: -2x+3y=10

D) r: 3x+y = 5 e s: 4x-2y=8

E) r: 6x-12y-1 = 0 e s: 2x= 1/3+4y

F) r: 4x+2/5y= -2 e s: 7-10x-y=0


Explicações pfv

Answer 1

As posições relativas das retas são:

• Paralelas: se m1 = m2
• Concorrentes: se m1 ≠ m2

Sabendo disso, devemos escrever as equações isolando y e encontrar o coeficiente angular da reta:

a) r: y = -2x - 8

s: y = 5x - 2

mr = -2, ms = 5

mr ≠ ms (retas concorrentes)

b) r: y = 3 -x

s: y = y = -1-6x/6

mr = -1; ms = -1

mr = ms (retas paralelas)

c) r: y = 12x-8/8

s: y = 10 + 2x/3

mr = 3/2; ms = 2/3

mr = ms (retas paralelas)

d) r: y = 5 - 3x

s: y = 8 - 4x/2

mr = -3; ms = -2

mr ≠ ms (retas concorrentes)

e) r: y = 1 - 6x/12

s: y = (2x-1/3)/4

mr = -0,5; ms = 0,5

mr ≠ ms (retas concorrentes)

f) r: y = -4x-2/10

s: y = y = 7-10x

mr = -0,4; ms = -10

mr ≠ ms (retas concorrentes)

Answer 2

Resposta:

Sabendo disso, devemos escrever as equações isolando y e encontrar o coeficiente angular da reta: