Question

Numa progressão aritmética crescente, o segundo e o terceiro termo são raízes da equação x^2 - 11 + 18=0. Sabendo que o número de termos é igual ao valor do 6° termo, temos que a soma de todos os termos dessa PA é:

a)3 019
b)2 998
c)2 970
d) 2 842
e)2 895

Answer 1

Resposta:

x²-11x+18=0

x'=[11+√(121-72)]/2 =(11+7)/2=9=a3

x''=[11-√(121-72)]/2 =(11-7)/2=2=a2

r=9-2=7

an=a1+(n-1)*r

a2=a1+(n-1)*r

2=a1+(2-1)*7  ==>a1=-5

a6=a1+(n-1)*r

a6=-5+(6-1)*7=30

a30=-5+(30-1)*7 = 198

Sn=(a1+an)*n/2

Sn=(-5+198)*30/2 = 2895

Letra E