Question

(PUC MG) SENDO M = raiz quadrada de 1 - raiz cubica de x^2
e raiz de 1 + M^2 = x^p, o valor de p é:

Answer 1

O valor de p é -1/3.

Substituindo o valor de M na segunda raiz, temos:

x^p = √1+(1-∛x²/∛x²)

x^p = √1+(1/∛x² - 1)

x^p = √1/∛x²

x^p = 1/√∛x²

Como √a = a^(1/2) e ∛a = a^(1/3), temos que:

x^p = 1/(x^(2/3))^/(1/2)

x^p = 1/x^(2/6)

x^p = 1/x^(1/3)

Como a potência está no denominador, basta trocar o sinal do expoente e inverter a fração:

x^p = x^(-1/3)

Portanto, temos que p é igual a -1/3.

Resposta: A