Question

A condutividade térmica do cobre é aproximadamente quatro vezes maior que a do latão com 100 cm^2 de área e 2,0 cm de espessura, são justapostas. Considerando-se que as faces externas do conjunto sejam mantidas a 0 °C e 100 °C, qual será a temperatura na interface da separação das placas quando for atingido o regime estacionário? 

Answer 1

Dados:

Condutividade (cobre): 4K (quatro vezes maior que a do latão)

Condutividade (latão): K

Área (cobre e latão): 100cm^2

Espessura (cobre e latão): 2cm

Temperatura (cobre): 100°C

Temperatura (latão): 0°C

Resolução:

Para resolver essa questão, irei utilizar a fórmula de Fourier

f = K x A x (Ф1 - Ф2) / L

sendo, K: constante de condutibilidade, A: área, Ф1: temperatura maior, Ф2: temperatura menor, L: espessura.

Como são dois corpos, vou fazer a equação para cada um deles, e, depois, igualar.

Cobre:

4K x 100 x (100 - Ф) / 2

Latão:

K x 100 x (Ф - 0) / 2

Como queremos o equilíbrio térmico, nosso Ф vai ser a temperatura final.

Igualando:

4K x 100 x (100 - Ф) / 2 = K x 100 x (Ф - 0) / 2

, podemos simplificar o denominador,

4K x 100 x (100 - Ф) = K x 100 x (Ф - 0)

, simplificar o K.

4 x 100 x (100 - Ф) = 100 x (Ф - 0)

400 x (100 - Ф) = 100 x (Ф - 0)

40000 - 400Ф = 100Ф

500Ф = 40000

Ф = 80°C

Resposta final: 80°C

Answer 2

Informações que o enunciado nos dá:

Condutividade do latão: X

Condutividade do cobre: 4X (quatro vezes maior que a do latão)

Área (cobre e latão): 100cm²

Espessura (cobre e latão): 2cm

Temperatura (cobre): 100°C

Temperatura (latão): 0°C

Vamos utilizar a fórmula de Fourier

f = K x A x (Ф1 - Ф2) / L

Em que:

K: constante de condutibilidade

A: área

Ф1: temperatura maior

Ф2: temperatura menor

L: espessura.

Como buscamos a temperatura comum, podemos igualar as equações:

4X * 100 * (100 - Ф) / 2 = X * 100 * (Ф - 0) / 2

4X * 100 x (100 - Ф) = K x 100 x (Ф - 0)

4 * 100 * (100 - Ф) = 100 * (Ф - 0)

400 * (100 - Ф) = 100 * (Ф - 0)

40000 - 400Ф = 100Ф

500Ф = 40000

Ф = 80°C

A temperatura na interface da separação das placas quando for atingido o regime estacionário é 80ºC

Continue estudando em https://brainly.com.br/tarefa/12245220