Question

Ache a PA em que A1 + A3 = 12 A3 + A4 + A5 = 30

Answer 1

Temos que:

a1 + a3 = 12

a1 + a1 + 2r = 12

2a1 + 2r = 12 ( guarda isso)

a3 + a4 + a5 = 30

a1 + 2r + a1 + 3r + a1 + 4r = 30

3a1 + 9r = 30 ( guarda isso)

========

Juntamos as equações que mandei guardar, e achamos o a1 e r por meio de um sistema.

2a1 + 2r = 12

3a1 + 9r = 30

* Multiplicamos a primeira equação por -3 e multiplicamos a segunda equação por 2.

-6a1 - 6r = -36

6a1 + 18r = 60

-------------------------- Somamos

12r = 24

r = 24/12

r = 2

achamos a1.

2a1 + 2r = 12

2a1 + 4 = 12

2a1 = 12-4

a1 = 8/2

a1 = 4

========== Montamos a PA

a1 = 4

a2= 4+2 = 6

a3 = 6+2 = 8

a4 = 8+2 = 10

a5 = 10+2 = 12

PA = ( 4,6,8,10,12)