Question

Dois automóveis percorrem de luanda para Benguela com velocidade inicial de 90km/h passada 2h percorreram 150km e param por 120min. Em seguida percorreram o resto do percuso com a velocidade 35m/s e 25m/s.

a)determine a velocidade média de cada veiculo se a distância da 2 provincias for 500km.

b)determine a velocidade relativa se ambos partirem de províncias diferentes

ajudem me não consigo perceber ,por favor.!!​

Answer 1

Como costumava dizer Jack, o Estripador, "vamos por partes"...  ;-)

A equação da velocidade média é:

V = ΔS / ΔT

onde:

V é a velocidade média

ΔS é o espaço percorrido

Δt é o tempo transcorrido

Pois bem... Para calcularmos a velocidade média dos caminhões, precisamos saber duas coisas:

Quanto eles andaram. (O valor de ΔS para cada um deles).

E quanto tempo eles levaram para fazer a  viagem. (O seus ΔTs.)

O valor de ΔS é conhecido e igual para os dois:

ΔS = 500 km

O valor do ΔT varia. Na primeira metade da viagem, até fazerem a parada, como eles andaram juntos, o tempo é o mesmo para os dois.

Na segunda metade, porém, um deles viajou a 35 m/s e o outro a 25 m/s. Como as velocidades são diferentes, os tempos de percurso serão diferentes. (Cada um vai ter o seu ΔT).

Em resumo, para descobrirmos as velocidades médias de cada um dos caminhões, precisaremos saber o valor do ΔS ( que já conhecemos e é igual a 500 km)  e o valor do ΔT total de cada um deles.

Vamos aos cálculos...

1) Quais os valores de ΔS e ΔT no trecho inicial do percurso (do começo até eles terminarem o descanso de 120 minutos)?

De acordo com o enunciado, os dois caminhões andaram durante duas horas a 90 km/h. (Isto significa que andaram 180 km, certo?)

Depois andaram mais 150 km a 90 km/h. (isto significa que andaram por 1,7 horas, certo?)

Depois ficaram parados durante 120 minutos, ou seja, mais 2 horas.

Resumindo, neste primeiro trecho eles andaram 180 + 150 + 0 = 330 km. E demoraram 2 + 1,7 + 2 = 5,7 horas. Certo?

O Δ$S_{i}$, que é o ΔS inicial, foi 330 km  

E o Δ$T_{i}$, que é o ΔT inicial  foi 5,7 horas

para ambos os caminhões. OK?

2) Quais os valores de ΔS e ΔT para cada um dos caminhões no trecho final (que começa quando acabam o descanso de 120 minutos e cada um segue viagem sozinho, com uma velocidade diferente)?

Well...sabemos que neste segundo trecho o ΔS é o mesmo para os dois e igual ao que resta para concluir a viagem, portanto:

ΔS = 500 - 330 = 170 km

Para calcular Δ$T_{1}$, o valor de ΔT do primeiro caminhão, vamos aplicar a fórmula:

V = ΔS / ΔT

onde:

V = 35 m/s ≅ 126 km/s

ΔS = 170 km

logo:

126 = 170 / ΔT

ΔT = 170 / 126

Δ$T_{1}$ = 1,4 horas

De maneira análoga, para calcular Δ$T_{2}$, o valor de ΔT do segundo caminhão, vamos aplicar a mesma fórmula:

V = ΔS / ΔT

onde:

V = 25 m/s = 90 km/s

ΔS = 170 km

logo:

126 = 170 / ΔT

ΔT = 170 / 90

Δ$T_{2}$ = 1,9 horas

Ufa! Agora temos tudo o que precisamos...  8-)

A velocidade média do primeiro caminhão é dada por:

V = ΔS / ΔT

onde:

ΔS = 500 km

ΔT = Δ$T_{i}$ + Δ$T_{1}$ = 5,7 h + 1,4 h = 7,1 h

Portanto, a velocidade média do primeiro caminhão é:

V = ΔS / ΔT

V = 500 / 7,1

$V_{1}$ = 70,4 km /h

A velocidade média do segundo caminhão é dada por:

V = ΔS / ΔT

onde:

ΔS = 500 km

ΔT = Δ$T_{i}$ + Δ$T_{2}$ = 5,7 h + 1,9 h = 7,6 h

Portanto, a velocidade média do segundo caminhão é:

V = ΔS / ΔT

V = 500 / 7,6

$V_{2}$ = 65,8 km /h

Não tem muito sentido falar em velocidade relativa, quando os veículos estão constantemente mudando de velocidade e direção como parece ser o nosso caso.  :-(

De maneira geral, quando dois veículos andam na mesma direção e sentido, a velocidade relativa entre eles é a diferença das suas velocidades.

E quando trafegam em sentidos opostos, é a soma.

Espero não ter errado nas contas!

;-)