Respostas
Explicação passo-a-passo:
1- a) Área do quadrado de 16,9 m.
A = l^2 --> A = (16,9)^2 --> A = 285,61 m^2
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b) Área do retângulo de 18,9 por 27,6 m.
A = c . l --> A = 18,9 . 27,6 --> A = 521,64 m^2
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c) Área do círculo de raio 3,5 m.
A = π . r^2 --> A = 3,14 . (3,5)^2 --> A = 38,465 m^2
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d) Área do losango de diagonais 20 m e 15 m.
A = (D . d) / 2 --> A = (20 . 15) / 2 --> A = 150 m^2
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2- a) Área total e volume do cubo de 67,8 m.
* área total
Atotal = 6a^2 --> At = 6 . (67,8)^2 --> At = 27.581,04 m^2
* volume
V = a^3 --> V = (67,8)^3 --> V = 311.665,75 m^3
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b) Área total e volume do paralelepípedo de 8 m; 12,6 m e 25,8 m.
* área total
At = 2 . (ab + ac + bc)
At = 2 . (8 . 12,6 + 8 . 25,8 + 12,6 . 25,8)
At = 2 . (100,8 + 206,4 + 325,08)
At = 2 . 632,28 --> At = 1.264,56 m^2
* volume
V = a . b . c --> V = 8 . 12,6 . 25.8 --> V = 2.600,64 m^3
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c) Área total e volume do cilindro de 13 m de diâmetro e 10 cm de
altura.
* área total
At = 2 . Abase + Alateral
* cálculo da área da base (= área do círculo)
A = π . r^2
*cálculo do raio
d = 2r --> 1300 = 2r --> r = 1300 : 2 --> r = 650 cm
A = 3,14 . 650^2 --> A = 1.326.650 cm^2
* cálculo da área lateral
Alateral = 2 . π . r . h --> Al = 2 . 3,14 . 650 . 10 --> Al = 40.820 cm^2
Atotal = 2 . 1.326.650 + 40.820 --> At = 2.694.120 cm^2
* volume
V = π . r^2 . h --> V = 3,14 . 650^2 . 10 --> V = 13.266.500 cm^3
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d) Área total e volume do cilindro de 8 cm de raio e 6,7 m de altura.
Obs.: 6,7 m = 670 cm
* área total
At = 2 . Ab + Al
* cálculo da área do círculo (= área da base)
A = π . r^2 --> A = 3,14 . 8^2 --> A = 200,96 cm^2
* cálculo da área lateral
Al = 2 . π . r . h --> Al = 2 . 3,14 . 8 . 670 --> Al = 33.660,8 cm^2
At = 2 . 200,96 + 660,8 --> At = 34.062,72 cm^2
* volume
V = π . r^2 . h --> V = 3,14 . 8^2 . 670 --> V = 134.643,2 cm^3