Question

Em um sistema cartesiano, um abacateiro A foi plantado de modo a ficar equidistante de uma bananeira, B(-1,2), e de um caquizeiro,C(1,4). Quais são as coordenadas de A, sabendo-se que ele se encontra sobre o eixo das abcissas? Quais as distâncias entre as três árvores?

Answer 1

Em um sistema cartesiano, um abacateiro A foi plantado de modo a ficar equidistante de uma bananeira, B(-1,2), e de um caquizeiro,C(1,4). Quais são as coordenadas de A, sabendo-se que ele se encontra sobre o eixo das abcissas?

Explicação passo-a-passo:

A(x, 0), B(-1, 2) , C(1, 4)

AB = AC

(x + 1)² + 2² = (x - 1)² + 2²

x² + 2x + 1 = x² - 2x + 1

4x = 0 , x = 0

o ponto é A(0.0)

Quais as distâncias entre as três árvores?

AB = √(1 + 4) = √5

AC = √(1 + 16) = √17

BC = √(4 + 4) = 2√2