Question

Quantos meios devemos inserir entre os extremos 67 e 31 de uma sequência numérica para que ela represente uma PA de razão -3?​

Answer 1

Temos os dados:

a1 = 67

an = 31

r = -3

Utilizando a equação do termo geral, temos:

$a_n=a_1+(n-1).r\\\\31=67+(n-1).(-3)\\\\n-1=\frac{31-67}{-3}\\\\n=\frac{-36}{-3}+1\\\\\boxed{n=13}$

Temos então 13 termos na PA, sendo 2 deles os extremos. Podemos concluir que foram adicionados  13 - 2  =  11 meios aritmeticos.