Question

Qual das expressões a seguir representa a forma fatorada de $\frac{x^{2} +3x +2}{x^2+4x+3}$ ?

Answer 1

A forma fatorada de (x²+3x+2)/(x²+4x+3) é igual a x+2/x+3.

Para fatorar equações de segundo grau, devemos encontrar sua raízes r1 e r2 e escrever a equação da forma a(x-r1)(x-r2). Assim, temos que pela equação de Bhaskara, as raízes são:

x²+3x+2 → r1 = -1; r2 = -2;

x²+4x+3 → r1 = -1; r2 = -3;

Temos então que a expressão pode ser escrita como:

(x²+3x+2)/(x²+4x+3) = (x+1)(x+2)/(x+1)(x+3) = (x+2)/(x+3)

Resposta: A