Respostas
Antes de resolver o exercício, eu gostaria de te lembrar uma coisa:
Resolver uma equação, qualquer que seja ela, é SIMPLESMENTE descobrir qual é o valor da sua incógnita (normalmente, o carinha que a gente chama de x).
Como é que a gente faz isto?
Isolando-o. Simples assim!
Basta deixar ele sozinho, de um lado do sinal de igual, e todo o resto do outro lado, que o valor dele se revela, automaticamente, como que em um passe de mágica (ele fica sendo igual que está do outro lado, certo?).
Só que, para fazer isto, as movimentações não podem ser feitas de qualquer jeito... Precisamos seguir umas regras!
A mais IMPORTANTE de todas é considerar a equação como se fosse uma balança de dois pratos que está equilibrada.
Você pode por e tirar coisas de qualquer um dos braços da balança, desde que, tudo que fizer de um lado você faça igual do outro, para manter o equilíbrio.
Em uma equação é EXATAMENTE a mesma coisa que acontece: fazemos as movimentações que precisamos fazer, para deixar o x isolado de um lado do sinal de igual, "colocando e tirando" exatamente as mesmas coisas dos dois lados.
Como colocamos e tiramos coisas em matemática?
Fazendo somas, subtrações, multiplicações e divisões.
Entendeu?
OK. Dito isto, vamos resolver ao problema dado...
Para resolver a seguinte equação:
x+3/x+2=4/5
Primeiro, aplicamos a regra do produto dos extremos pelos meios, para eliminarmos os denominadores:
5.(x+3)=(x+2).4
Aí, eliminamos os parênteses:
5x + 15 = 4x + 8
Passamos tudo que tem x para um lado e tudo que não é x para o outro.
Como? (Lembra da balança?)
Subtraímos 15 dos dois lados, ficando assim:
5x + 15 - 15 = 4x + 8 - 15
5x = 4x - 7
E depois subtraímos 4x dos dois lados, ficando assado
:
5x - 4x = 4x - 7 - 4x
x = -7
Pronto! x está sozinho e o seu valor se revelou: ele é igual a -7.
Resposta: x = -7