Question

Uma professora acrescentou um novo critério para calcular a média da nota bimestrial de seus alunos. Além de duas provas, os alunos deverão entregar atividades ao longo do bimestre, e a nota dessas atividades será obtida por meio da função: A(x) = x + 1, em que X representa a quantidade de atividades passadas, que varia de 1 a 11. A média das duas provas de certo aluno é 9.

Quantas atividades esse aluno precisa entregar para aumentar a média em um ponto?
A - 8
B - 9
C - 10
D - 11
E - 12

Answer 1

O aluno precisa entregar 11 atividades.

O enunciado nos fala que a média das notas dos alunos é dada por 2 provas mais uma nota formada por uma quantidade X de atividades aplicada a uma função: A(x) = X + 1, no final tirando a média ponderada das 3 notas.

A média das duas provas de um determinado aluno é igual a 9, a partir disso a questão quer descobrir qual séria a quantidade de tarefas necessárias para que a média do aluno aumentasse em 1 ponto, ou seja, se a média das provas é 9 estamos querendo subir em 1 ponto então teremos que a média desejada é 10.

Vamos imaginar o seguinte para obtermos a nota como já foi supracitado, precisamos da nota das 2 provas + a nota referente as atividades que é dada pela formula " A(x) = X +1".

Dessa forma podemos montar uma equação com os dados dados, partindo do intendimento de que a média das 2 primeiras provas é 9 então teremos duas notas 2 na teoria, e a nota das atividades que é dada por A(x) = X +1, a média dessa 3 notas precisa ser 10 então teremos:

$\frac{9 ( nota 1) + 9 ( nota 2) + X+1 ( nota dos atividades)}{3} = 10$

9 + 9 + X + 1 = 10 . 3

19 + X = 30

X = 30 - 19

X = 11

Chegamos a um valor de 11 atividades que deveram ser entregues pelos aluno, para que a média de sua nota seja 10.

Espero ter ajudado com sua dúvida, bons estudos e forte abraço!