Question

Considere f:(R-{-3})---IR e g: IR----IR duas funções definidas por f(x)= x/3+x e g(x)=2x-1. Se x tem a mesma imagem nessas duas funções, isto é, se f(x)=g(x), calcule x

Answer 1

Os possíveis valores de x são: $x=\frac{-4+-2\sqrt{10}}{4}$,

Como $f(x)=\frac{x}{3+x}$ e g(x) = 2x - 1 e f(x) = g(x), então vamos igualar as duas funções:

$\frac{x}{3+x}=2x-1$

Multiplicando cruzado:

x = (2x - 1)(3 + x)

x = 6x + 2x² - 3 - x

2x² + 5x - x - 3 = 0

2x² + 4x - 3 = 0

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, utilizaremos a fórmula de Bhaskara:

Δ = 4² - 4.2.(-3)

Δ = 16 + 24

Δ = 40

Como Δ > 0, então existem dois valores reais distintos para x.

$x=\frac{-4+-\sqrt{40}}{2.2}$

$x=\frac{-4+-2\sqrt{10}}{4}$

$x'=\frac{-4+2\sqrt{10}}{4}$

$x''=\frac{-4-2\sqrt{10}}{4}$.

Lembre-se que: 40 = 4.10. Logo, √40 = 2√10.

Answer 2

Resposta:

silvageeh ERROU no começo! Ela errou onde está em negrito.

Usarei a LETRA ´´Z´´ PARA REPRESENTAR O DELTA.

Explicação passo a passo:

x= (2x-1).(3+x)

X= 6x-2x²-3-x

X= 6x-x+2x²-3

2x²+5x-5= 0

Z= B²-4.A.C

Z=  5²-4.2.(-3)

Z= 25-4.(-6)

Z=  25+24

Z=  49

X= -B+OU-raiz quadrada do Z, / 2.A

X= -5+OU-7/2.A ----------------- -7 É A RAIZ DE 49, JÁ QUE 7.7=49

X1= -5+7/2.A

X1= 2/10

X2= -5-7/2.A

X2= 12/10

X2= 1,2