Question

Uma empresa precisa contratar o transporte de uma carga, e está indecisa se o fará por ferrovia ou por rodovia. O custo do transporte por ferrovia é composto de um valor fixo de R$ 1000,00, acrescido de R$ 58,00 por quilômetro rodado. O custo do transporte por rodovia é composto de um valor fixo de R$ 400,00, acrescido de R$ 60,00 por quilômetro rodado. Suponha que essa carga deva ser transportada até uma distância de x quilômetros. A empresa quer descobrir para quais valores de x o transporte por ferrovia é o mais favorável para ela. Para isso, uma alternativa é resolver a inequação

A) 1000 + 58x < 400 + 60x, cuja solução é x > 300.
B) 1000 + 58x < 400 + 60x, cuja solução é x < 300.
C) 1000 + 58x > 400 + 60x, cuja solução é x < 300.
D) 1000 + 58x > 400 + 60x, cuja solução é x > 300.
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Answer 1

Alternativa A.

1000 + 58x < 400 + 60x, cuja solução é x > 300.

Explicação:

Vamos avaliar cada situação.

FERROVIA

O custo pode ser expresso por:

C = 58x + 1000

RODOVIA

O custo pode ser expresso por:

C = 60x + 400

Considerando que pela ferrovia o custo seja menor, teríamos a seguinte inequação:

58x + 1000 < 60x + 400

58x - 60x < 400 - 1000

- 2x < - 600

2x > 600

x > 600/2

x > 300

Então, para que a opção pela rodovia seja a mais barata, a distância x quilômetros deve ser maior que 300.