Question

sobre ângulos Responda as perguntas abaixo

a) a metade de um ângulo menos a quinta parte do seu complemento mede 38 graus. Qual é esse ângulo?

b) dá-se que 2/3 do complemento de um ângulo mais 1/5 do suplemento do mesmo ângulo resulta em 70° Qual é esse ângulo?​

Answer 1

Resposta:

A)$\boxed{x=80^{o}}$

B)$\boxed{x=30^{o}}$

Explicação passo-a-passo:

A)

Dado um ângulo x, seu complemento é 90-x

$\dfrac{x}{2}-\dfrac{90-x}{5}=38\\</p><p>\underrightarrow{mmc(2,5)=10}\\</p><p>\dfrac{5x-2(90-x)}{10}=38\\</p><p>5x-180+2x=38.10 \rightarrow \,\, 5x-180+2x=380 \\</p><p>7x=380+180\\</p><p>7x = 560 \rightarrow \boxed{x=80^{o}}$

B)

Dado um ângulo x, seu suplemento é 180-x

$\frac{2}{3} (90-x)+\frac{1}{5} (180-x) = 70\\\\\frac{180-2x}{3} +\frac{180-x}{5} =70\\\\\underrightarrow{mmc(3,5)=15}\\\\5\frac{180-2x}{15} +3\frac{180-x}{15} =70\\\\900 - 10x + 540 - 3x = 70 . 15\\\\1440 - 13x = 1050\\-13x = 1050 - 1440\\-13x = -390\\ \boxed{x=30^{o}}$