Question

Quatro objetos condutores esféricos e de mesmas dimensões estão inicialmente isolados e carregados com cargas Q1=q, Q2=2q, Q3=3q e Q4=4q, respectivamente. A seguinte sequência de ações é executada sobre esses condutores:
1) Os condutores 1 e 2 são colocados em contado e depois separados e isolados;
2) Os condutores 2 e 3 são colocados em contato e depois separados e isolados;
3) Os condutores 3 e 4 são colocados em contato e depois separados e isolados.
Após a execução da sequência descrita acima, seja Fij a força eletrostática que o objeto J exerce sobre o objeto I quando esses estão separados por uma mesma distância d.
Considerando a situação apresentada, é correto afirmar que :
Dado: K0= 9,0.10^9 N.m^2/C^2
(A) F23 < F14 e F13 > F24.
(B) F41 = F13 e F34 > F23.
(C) F12 > F41 e F42 = F31.
(D) F32 > F41 e F24 = F21.
(E) F14 > F31 e F12 < F32.

Answer 1

(B) F41 = F13 e F34 > F23.

Em uma eletrização por contato -

Q = Q1 + Q2/2

Assim,

1) Q1 = q + 2q/2 = 1,5q

2) Q2 = 1,5q + 3q/2 = 2,25q

3) Q3 = Q4 2,25q + 4q/2 = 3,125q

Podemos calcular a força de interação entre as cargas por meio da Lei de Coulomb, expressa na equação abaixo =

Fe = K·q1·q2/d²

Onde,

K = constante eletrostática no vácuo: 9.10⁹ Nm² /C²

q1 e q2 = cargas elétricas

d = distância entre as cargas (metros)

Calculando as forças -

F12 = k·1,5q· 2,25q/d²  ⇒ F12 = 3,375 kq²/d²

F13 = k·1,5q· 3,125q/d²  ⇒ F13 = 4,6875 kq²/d²

F14 =  k·1,5q· 3,125q/d²  ⇒ F14 = 4,6875 kq²/d²

F21 = F12

F23 = k·2,25q· 3,125q/d²  ⇒  F23 = 7,03 kq²/d²

F24 = k·2,25q· 3,125q/d²  ⇒  F24 = 7,03 kq²/d²

F31 = F13

F32 = F23

F34 = k· 3,125q · 3,125q/d²  ⇒ F34 = 9,7 kq²/d²

F41 = F14

F42 = F24

F43 = F34

Podemos dizer que,

F41 = F14 = F13 = F31 = 4,6875 kq²/d²

F34 > F23  ⇒    9,7 kq²/d² > 7,03 kq²/d²