Respostas
Olá,
Primeiramente desenharemos o Diagrama de Venn para resolver a questão (em anexo). Agora, em segundo lugar, precisamos fazer uma análise reversa da tabela de informações que foi dada. Ou seja, primeiro escreveremos a quantidade de alunos que participam em A,B e C simultaneamente, em seguida apenas em B e C, depois apenas em A e C, e assim por diante. Lembrando que é necessário realizar algumas subtrações para obter o valor correto. Observando o diagrama preenchido, podemos analisar as afirmativas:
I) 33 pessoas se inscreveram em pelo menos dois cursos
Para verificar isto, basta somar a quantidade de alunos que estão em pelo menos dois cursos ao mesmo tempo, ou seja, em A∩B, B∩C, A∩C e A∩B∩C.
Assim, respectivamente, teremos:
10 + 15 + 5 + 3 = 33 alunos.
Portanto, esta afirmativa é verdadeira.
II) 52 pessoas não se inscreveram no curso A.
Para verificar esta afirmativa, basta somar todos os valores que não estão em A, ou seja, em apenas B + apenas C + B∩C.
Teremos:
20 + 15 + 10 = 45 alunos.
Portanto, esta afirmativa é falsa.
III) 48 pessoas se inscreveram no curso B.
Para verificar esta afirmativa, basta somar os valores de apenas B, A∩B, A∩B∩C e B∩C.
Teremos:
20 + 10 + 15 + 3 = 48 alunos
Portanto, esta afirmativa é verdadeira.
IV) O total de inscritos nos cursos foi de 88 pessoas.
Para verificar esta afirmativa, basta somar TODOS os valores do diagrama, ou seja, basta encontrar o valor do Universo U, a qual já está escrito no anexo.
Assim, o total de inscritos foi de 72 pessoas.
Portanto, esta afirmativa é falsa.
Por fim, analisando as afirmativas, apenas a I e III são corretas (alternativa B).
Até mais!
