Question

Exemplo da Construção de tabelas verdade

Answer 1

O primeiro passo é dimensionar a tabela. Para isso, veja quantas proposições simples constituem a estrutura lógica, cuja tabela você deseja construir, e faça 2 elevado a esta quantidade.

Vamos trabalhar com um exemplo, que fica mais fácil. Imagine que queremos construir a tabela para a seguinte estrutura: p → (q ∧ r).

Esta estrutura é constituída por três proposições simples, p, q e r. Logo, serão necessárias 23 linhas, ou seja, precisaremos de 8 linhas.

Construa, então, uma tabela com 8 linhas e 3 colunas. Veja a figura abaixo:

p q r
Em segundo lugar, preencha estas 3 colunas iniciais, referentes às proposições simples. Sugestão: comece pela primeira coluna e divida a quantidade de linhas por 2, ou seja, faça 8/2 = 4. Então, preencha na 1ª coluna 4 linhas com V e 4 com F. Passe para a 2ª coluna! Na 2ª coluna, tome o 4 da coluna anterior e divida por 2, ou seja, faça 4/2 = 2. Então, preencha na 2ª coluna 2 linhas com V e 2 com F, 2 com V e 2 com F. Finalmente, na 3ª coluna, tome o 2 da coluna anterior e divida por 2, ou seja, faça 2/2 = 1, e, assim, preencha na 3ª coluna 1 linha com V e uma com F, uma com V e uma com F, de um em um até o final. Sua tabela ficará assim:

p q r

V V V

V V F

V F V

V F F

F V V

F V F

F F V

F F F

Agora tudo está pronto para que você comece a realizar as operações necessárias. É como se, até aqui, você estivesse apenas arrumando o tabuleiro para que, só agora, o jogo pudesse começar. Vamos lá?

Observe que devemos conectar a proposição p à proposição (q ∧ r), e, assim, teremos que primeiro construir a coluna referente à conjunção (q ∧ r). É claro que, para isso, você precisa dominar os operadores lógicos. Acompanhe:

p q r (q ∧ r)

V V V V

V V F F

V F V F

V F F F

F V V V

F V F F

F F V F

F F F F

Finalmente, conecte p a (q ∧ r), através do condicional, como consta na estrutura. Observe abaixo:

p q r (q ∧ r) p → (q ∧ r)

V V V V V

V V F F F

V F V F F

V F F F F

F V V V V

F V F F V

F F V F V

F F F F V

Pronto! A sua tabela-verdade está concluída! A última coluna da direita dá o resultado final da operação.

Resumindo:

a) Dimensione a tabela

b) Preencha as colunas iniciais referentes às proposições simples, sempre dividindo o bloco da coluna anterior por 2;

c) Faça, uma a uma, as operações indicadas na estrutura lógica.

Um grande abraço e bons estudos!

Answer 2

A tabela de verdade, parte de uma construção matemática, bastante utilizada em lógica; Ela basicamente serve para validar a sequência como correta.

Dentre os principais criadores da tabela de verdade, podemos citar: Gottlob Frege por volta do século 18, e, já no século XX ela foi reformulada por Emil Post e Ludwig Wittgenstein.  

Ela funciona com os seguintes termos:  

A linha que as fórmulas se aplicam;  

As linhas dos possíveis valores; ressaltando que em mais de três termos os valores devem ser reaplicados.  

Por fim, dentre as principais operações temos:

A negação (~);

A conjunção (^);  

A disjunção (V);  

A implicação; A equivalência;  

A disjunção exclusiva;  

E por fim, a Adaga de Quine, representado por (NOR).  

Exemplo de Tabela de verdade:

A operação = Negação;  

O conetivo =  ¬;  

A estrutura lógica = O barco;  

E por fim, o exemplo = O barco que você citou não é verde.

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https://brainly.com.br/tarefa/17460453