Question

Um técnico legislativo arquivou, em uma segunda-feira,
um terço do total de x documentos que deveria arquivar.
Na quarta-feira seguinte, ele arquivou três quintos do que
restava para arquivar e, na sexta-feira depois, ele arquivou os 460 documentos restantes. O número de documentos que esse técnico arquivou na quarta-feira foi
(A) 675.
(B) 680.
(C) 685.
(D) 690.
(E) 695.

Answer 1

Resposta:

Item (D) 690

Explicação passo-a-passo:

Segunda foi arquivado  1/3* x ;

Quarta  foi arquivado  3/5 de 2/3*x

Sexta foi arquivado  2/5 de 2/3*x = 460.

Temos então:

2/5 ⇒ 460

1    ⇒  y

2/5*y   = 460*1

y = 460*5/2 = 230*5 = 1150

Na quarta feira ainda restavam 1150 documentos para serem arquivados, para saber o total de documentos que foram arquivados na quarta, é só achar 3/5 desse valor, ou subtrair de 460. Então:

1      ⇒ 1150

3/5  ⇒   z

z*1 = 1150*3/5 = 690

ou

1150 - 460 = 690

Answer 2

Resposta: Letra D

Explicação passo-a-passo: Primeiro ele arquivou $\frac{1}{3} x$

Para saber qual é o restante de arquivos so fazer:

$x-\frac{1}{3}x=R_{1}$       Sendo R o restante dos documentos.

Agora ele arquivou $\frac{3}{5} R_2$

Para saber qual é o restante de documentos só fazer:

$R_1-\frac{3}{5}R_1=R_2$   Sendo R² o restante dos documentos 2.

Ele diz que o restante dos arquivos é =460

Logo.

$R_2=460$

$R_1-\frac{3}{5}R_1=460\\R_1=1150\\x-\frac{1}{3}x=1150\\x=1725$

Como ele quer a quantidade de documentos arquivados na quarta-feira, fazemos:

$\frac{2}{5}x=\\\frac{2}{5}(1725)=\\ Resultado=690$