Question

De duas funções de variável real f e g sabe-se que:
g(x)= 4x+1
fog(x) = 12x+1

Determine uma expressão analítica da função f.

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Answer 1

Resposta:

f(x)=ax+b

fog(x) = f (g(x))  = 12x+1

a*g(x) +b =12x+1

=a*(4x+1) +b =12x+1

4ax+a+b=12x+1

4a=12 ==>a=3

a+b=1  ==> b=1-a=1-3=-2

f(x)=3x-2  é a resposta

Verificando:

f (g(x)) =3*g(x) -2  =12x+3 -2 =12x+1