Question

Calcule, em graus, os valores de x, y e z na figura.

Answer 1

Começaremos com o primeiro:

3y + 8º

Observe que a função '6y + 1º' é semelhante ao ângulo que esta de frente ele, ou seja, em cima do '3y + 8º'. Sabemos que a soma dessas duas funções é igual a 90º:

3y + 8º + 6y + 1º = 90º

9y + 9 = 90º

9y = 90 - 9

9y = 81

y = 81/9

y = 9º

Novamente semelhança de ângulos. Observe que:

4x + 8y - z = 90º (y = 9)

4x + 8(9) - z = 90º

4x + 72º - z = 90º

4x - z = 18º

e, também, que

4x = 3z - 2º

Basta isolar alguma variável e substituir:

|4x - z = 18º -------> z = 4x - 18

|4x = 3z - 2º

4x = 3(4x - 18) - 2

4x = 12x - 54 - 2

12x - 4x = 56

8x = 56

x = 56/8

x = 7º

z = 4x - 18

z = 4(7) - 18

z = 10º

x = 7º

y = 9º

z = 10º

Bons estudos!