Question

sabendo que x = 2,777..., y = 0,1666..., então o valor da expressão:
$\sqrt{x } - y$
é:

a) Igual ao dobro de 1,2.

b) Equivalente a dízima periódica 1,666...

c) Igual a 1,5.

d) Um número entre 1/2 e 1

e) Um número maior que 3 e menor que 3,5.

Cálculo por favor. ​

Answer 1

Resposta:Aproximadamente 1,5

Explicação passo-a-passo: Para achar o valor de raiz não exata devemos ir testando. Segue a baixo o raciocínio:

Se 1²=1, 2²=4 e temos o valor da raiz como 2,777... temos a certeza que a raiz está compreendida entre 1 e 2.

A partir de agora é so ir testando valores:

1,5²=2,25 não chegamos no valor e como esta abaixo, aumentamos.

1,6²=2,56 não chegamos no valor e como esta abaixo, aumentamos.

1,7²=2,89 não chegamos no valor e como está acima, abaixamos o valor

1,65²=2,7225 não chegamos no valor e continuamos.

1,6665²=2,77722225 chegamos em um valor muito proximo e com numeros significativos o suficiente para considerar o valor.

Agora temos:

1,6665-0,1666=1,4999 Arredondando para 4 numeros significativos que se tem desde o inicio da questão ficará

1,6665-0,1666=1,5 .